Решение:

Площадь квадрата можно найти, зная его диагональ. Формула для площади квадрата через диагональ: $$S = \frac{d^2}{2}$$, где d - диагональ квадрата.

В данном случае, диагональ квадрата равна 4. Подставим это значение в формулу:

$$S = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Таким образом, площадь квадрата равна 8.

Ответ: 8