Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.

Пусть стороны прямоугольника равны $$5x$$ и $$7x$$. Тогда периметр $$P = 2(5x + 7x) = 144$$ см.

$$2(12x) = 144$$ $$24x = 144$$ $$x = \frac{144}{24} = 6$$

Стороны прямоугольника равны $$5x = 5 \cdot 6 = 30$$ см и $$7x = 7 \cdot 6 = 42$$ см.

Площадь прямоугольника $$S = 30 \cdot 42 = 1260$$ см².

Ответ: 1260 см²