В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, его площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда большая сторона равна $$3x$$. Площадь прямоугольника равна $$S = x \cdot 3x = 48$$ см².

$$3x^2 = 48$$ $$x^2 = \frac{48}{3} = 16$$ $$x = \sqrt{16} = 4$$ см

Меньшая сторона равна 4 см, большая сторона равна $$3x = 3 \cdot 4 = 12$$ см.

Площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, равна $$S = 12^2 = 144$$ см².

Ответ: 144 см²