Периметр прямоугольника 20 см, одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата?

Периметр прямоугольника $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. Известно, что $$P = 20$$ см и $$a = 8$$ см. Тогда:

$$20 = 2(8 + b)$$ $$10 = 8 + b$$ $$b = 10 - 8 = 2$$ см

Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b = 8 \cdot 2 = 16$$ см².

Площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть $$S_{квадрата} = 16$$ см².

Сторона квадрата $$a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{16} = 4$$ см.

Периметр квадрата $$P = 4a = 4 \cdot 4 = 16$$ см.

Ответ: 16 см