2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипо- тенузой, равной 10 см, и катетом, равным 6 см.

2. Найдем второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

Пусть гипотенуза - с, известные катет - a, неизвестный катет - b. Тогда $$a^2 + b^2 = c^2$$, отсюда $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$.

$$b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2}ab$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: 24 см²