4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см. Большая высота равна 4 см. Найдите меньшую высоту параллело- грамма.

4. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Большая высота проведена к меньшей стороне, и наоборот.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где a и b - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно.

Выразим меньшую высоту $$h_a = \frac{b \cdot h_b}{a}$$, где b = 8 см, $$h_b$$ = 4 см, a = 6 см.

$$h_a = \frac{8 \cdot 4}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \text{ см}$$.

Ответ: $$5\frac{1}{3}$$ см