5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание - 6см

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно знать его высоту. Проведем высоту к основанию, она также будет являться медианой и разделит основание пополам. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см и катетом 3 см (половина основания). 1. Найдем высоту по теореме Пифагора: \(h^2 = 4^2 - 3^2\) 2. Вычисляем квадраты: \(h^2 = 16 - 9\) 3. Вычитаем: \(h^2 = 7\) 4. Извлекаем квадратный корень: \(h = \sqrt{7}\) 5. Площадь треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7}\) Ответ: \(3\sqrt{7}\) кв. см