6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 2см и 14см, если боковая сторона равна 10см

Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему. Это разделит большее основание на три отрезка: два равных отрезка по краям и отрезок посередине, равный меньшему основанию. Длина каждого из крайних отрезков \(\frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\) см. 1. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и крайним отрезком большего основания. Высоту найдем по теореме Пифагора: \(h^2 = 10^2 - 6^2\) 2. Вычисляем квадраты: \(h^2 = 100 - 36\) 3. Вычитаем: \(h^2 = 64\) 4. Извлекаем квадратный корень: \(h = \sqrt{64} = 8\) Ответ: 8 см