3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10см и 24см

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, они образуют четыре прямоугольных треугольника, в которых катеты равны половине каждой диагонали. Сторона ромба является гипотенузой этих треугольников. 1. Половины диагоналей: \(\frac{10}{2} = 5\) см и \(\frac{24}{2} = 12\) см. 2. Применяем теорему Пифагора: \(a^2 = 5^2 + 12^2\) 3. Вычисляем квадраты: \(a^2 = 25 + 144\) 4. Суммируем: \(a^2 = 169\) 5. Извлекаем квадратный корень: \(a = \sqrt{169} = 13\) Ответ: 13 см