5) Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагонали котор перпендикулярны, а средняя линия равна 10 см.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить свойства равнобедренной трапеции и формулу площади трапеции.

Пусть дана равнобедренная трапеция, у которой диагонали перпендикулярны. Средняя линия трапеции равна 10 см. Обозначим среднюю линию как $$m$$, где $$m = 10 \text{ см}$$.

В равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии. Таким образом, высота трапеции $$h$$ равна средней линии: $$h = m = 10 \text{ см}$$.

Площадь трапеции можно вычислить как произведение средней линии на высоту: $$S = m \cdot h$$.

Подставим известные значения:

$$S = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2$$

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 100 квадратных сантиметров.

Ответ: 100 см²