25. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол 30°.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **Шаг 1: Рисуем ромб и обозначаем высоту и угол** Представьте ромб, у которого одна из высот равна 12, а острый угол равен 30°. **Шаг 2: Находим сторону ромба** Высота, опущенная из вершины ромба, образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике высота является катетом, противолежащим углу 30°. Мы можем использовать синус угла для нахождения стороны ромба (гипотенузы этого треугольника): $$sin(α) = \frac{противолежащий\, катет}{гипотенуза}$$ В нашем случае: $$sin(30°) = \frac{12}{a}$$ Мы знаем, что $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$, поэтому: $$\frac{1}{2} = \frac{12}{a}$$ $$a = 12 * 2$$ $$a = 24$$ Значит, сторона ромба равна 24. **Шаг 3: Вычисляем площадь ромба** Теперь, когда мы знаем сторону ромба и высоту, мы можем найти площадь ромба, используя формулу: $$S = a * h$$ Где: * a - сторона ромба * h - высота ромба В нашем случае: $$a = 24$$ $$h = 12$$ $$S = 24 * 12$$ $$S = 288$$ **Ответ:** Площадь ромба равна 288.