23. Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба, делённую на √2.

Привет, друзья! Сейчас мы решим задачу, где нужно найти площадь ромба, делённую на √2. **Шаг 1: Находим сторону ромба** Так как у ромба все стороны равны, а периметр равен 72, то сторона ромба равна: $$a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18$$ **Шаг 2: Находим площадь ромба** Площадь ромба можно найти, используя формулу: $$S = a^2 * sin(α)$$ Где: * a - сторона ромба * α - один из углов ромба В нашем случае: $$a = 18$$ $$α = 45°$$ $$S = 18^2 * sin(45°)$$ $$S = 324 * \frac{\sqrt{2}}{2}$$ **Шаг 3: Делим площадь на √2** Нам нужно найти площадь, делённую на √2, то есть: $$\frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{324 * \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$$ $$\frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{324}{2}$$ $$\frac{S}{\sqrt{2}} = 162$$ **Ответ:** Площадь ромба, делённая на √2, равна 162.