19. Сторона ромба равна 25, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу. У нас есть ромб, у которого известна сторона и одна из диагоналей. Нам нужно найти площадь ромба. **Шаг 1: Вспоминаем свойства ромба** * Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. * Стороны ромба равны. **Шаг 2: Рисуем ромб и обозначаем известные значения** Нарисуйте ромб и обозначьте сторону как 25, а одну диагональ как 48. Так как диагонали ромба делятся пополам, половина этой диагонали будет 48 / 2 = 24. **Шаг 3: Находим вторую диагональ** Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников. У него гипотенуза равна стороне ромба (25), а один из катетов равен половине известной диагонали (24). Используем теорему Пифагора, чтобы найти второй катет, который является половиной второй диагонали: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Где: * c = 25 (гипотенуза) * b = 24 (один из катетов) * a = ? (второй катет) $$a^2 = 25^2 - 24^2$$ $$a^2 = 625 - 576$$ $$a^2 = 49$$ $$a = \sqrt{49}$$ $$a = 7$$ Значит, половина второй диагонали равна 7. Следовательно, вся вторая диагональ равна 7 * 2 = 14. **Шаг 4: Вычисляем площадь ромба** Площадь ромба можно найти, используя формулу: $$S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2$$ Где: * $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба. В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} * 48 * 14$$ $$S = 24 * 14$$ $$S = 336$$ **Ответ:** Площадь ромба равна 336.