Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Стороны треугольника равны 40 и 26, высота к основанию равна 24, а отрезок основания от левой вершины до основания высоты равен 32.

По теореме Пифагора для левой части основания: \(32^2+24^2=40^2\), что соответствует данным рисунка. Площадь треугольника:

\[S=\frac12\cdot AC\cdot BH.\]

Правая часть основания равна \(\sqrt{26^2-24^2}=10\), поэтому \(AC=32+10=42\).

\[S=\frac12\cdot42\cdot24=504.\]

Ответ: 504.