3 Найдите площадь треугольника. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√2, а угол между ними равен 135°.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(γ)$$, где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними.

1. Подставим известные значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{2} \cdot sin(135°)$$.
2. Известно, что $$sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Тогда: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
3. Упростим выражение: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50$$.

Ответ: 50