10. Найдите площади равнобедренных трапеций, изображенных на рисунке.

На рисунке изображена равнобедренная трапеция, у которой угол при основании равен $45^\circ$, верхнее основание равно 4, нижнее основание равно 8. Проведем высоты из вершин верхнего основания к нижнему. Получим два прямоугольных треугольника. Так как трапеция равнобедренная, то эти треугольники равны. Угол при основании равен $45^\circ$, значит, второй угол тоже равен $45^\circ$, и высота равна половине разности оснований: $h = \frac{8 - 4}{2} = 2$ Площадь трапеции: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{4 + 8}{2} \cdot 2 = 12$ Ответ: 12