4. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $$30^\circ$$. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен $$4a$$, где $$a$$ — сторона ромба. Значит, сторона ромба равна: \[a = \frac{56}{4} = 14\] Площадь ромба можно найти как $$S = a^2 \sin{\alpha}$$, где $$\alpha$$ — один из углов ромба. В нашем случае, $$\alpha = 30^\circ$$, и $$\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$$. \[S = 14^2 \cdot \frac{1}{2} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98\] Ответ: 98