4. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен $4a$, где $a$ — сторона ромба. Значит, сторона ромба равна: \[a = \frac{56}{4} = 14\] Площадь ромба можно найти как $S = a^2 \sin{\alpha}$, где $\alpha$ — один из углов ромба. В нашем случае, $\alpha = 30^\circ$, и $\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$. \[S = 14^2 \cdot \frac{1}{2} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98\] Ответ: 98