Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите приращение функции f(x) = 5x-1 при переходе от точки x₀ к x₀ + Δx.
Ответ:
Краткое пояснение: Приращение функции находится как разность значения функции в точке x₀ + Δx и значения функции в точке x₀.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем f(x₀ + Δx): \( f(x_0 + \Delta x) = 5(x_0 + \Delta x) - 1 = 5x_0 + 5\Delta x - 1 \)
- Шаг 2: Вычисляем f(x₀): \( f(x_0) = 5x_0 - 1 \)
- Шаг 3: Находим приращение функции: \( \Delta f = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) = (5x_0 + 5\Delta x - 1) - (5x_0 - 1) = 5\Delta x \)
Ответ: Δf = 5Δx
Похожие
- 1. Производная частного вычисляется по правилу: a) (U/V)'=U'/V'; б) (U/V)'=(U'V'-V'U')/V²; в) (U/V)'=(U'V-V'U)/V²; г) (U/V)'=(U'V+V'U')/V².
- 2. Выберите функцию, производная которой равна 4: a) y = 4x²; б) y = 4/x; в) y = 4x+2; г) y = 4√x.
- 3. Найдите производную функции f(x)=3x²+x.
- 5. Вычислите f'(0), если f(x)= (3x+4)/(4-5x).
- 6. Найдите производную функцию f(x) = √x (7x²-x).
- 7. Решите уравнение f'(x)= 5, если f (x) = x³ - x²+4x.
- 8. Найдите производную функции f(x)= -10/x, используя определение производной.
