Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите производную функции f(x)= -10/x, используя определение производной.
Ответ:
Краткое пояснение: Для нахождения производной функции f(x) = -10/x, можно воспользоваться правилом производной степени, представив функцию как \( -10x^{-1} \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Представим функцию в виде: \( f(x) = -10x^{-1} \)
- Шаг 2: Применим правило производной степени: \( f'(x) = -10 * (-1) * x^{-2} \)
- Шаг 3: Упрощаем: \( f'(x) = 10x^{-2} = \frac{10}{x^2} \)
Ответ: f'(x) = \(\frac{10}{x^2}\)
Похожие
- 1. Производная частного вычисляется по правилу: a) (U/V)'=U'/V'; б) (U/V)'=(U'V'-V'U')/V²; в) (U/V)'=(U'V-V'U)/V²; г) (U/V)'=(U'V+V'U')/V².
- 2. Выберите функцию, производная которой равна 4: a) y = 4x²; б) y = 4/x; в) y = 4x+2; г) y = 4√x.
- 3. Найдите производную функции f(x)=3x²+x.
- 4. Найдите приращение функции f(x) = 5x-1 при переходе от точки x₀ к x₀ + Δx.
- 5. Вычислите f'(0), если f(x)= (3x+4)/(4-5x).
- 6. Найдите производную функцию f(x) = √x (7x²-x).
- 7. Решите уравнение f'(x)= 5, если f (x) = x³ - x²+4x.
