7. Решите уравнение f'(x)= 5, если f (x) = x³ - x²+4x.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим производную: \( f'(x) = 3x^2 - 2x + 4 \)
• Шаг 2: Решаем уравнение: \( 3x^2 - 2x + 4 = 5 \)
• Шаг 3: Приводим к стандартному виду: \( 3x^2 - 2x - 1 = 0 \)
• Шаг 4: Решаем квадратное уравнение: \( D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 \)
• Шаг 5: \( x_1 = \frac{2 + 4}{6} = 1 \), \( x_2 = \frac{2 - 4}{6} = -\frac{1}{3} \)

Ответ: x = 1, x = -1/3