4. Найдите производную функции в точке x₀: a) y = x⁶, x₀ = -2; b) y = -x⁻⁸, x₀ = 4; v) y = 6 - 3x, x₀ = 5; r) y = 15√x, x₀ = 25.

a) y = x⁶, x₀ = -2 Производная функции y = x⁶ равна y' = 6x⁵. Значение производной в точке x₀ = -2: y'(-2) = 6 * (-2)⁵ = 6 * (-32) = -192. **Ответ: -192** b) y = -x⁻⁸, x₀ = 4 Производная функции y = -x⁻⁸ равна y' = -(-8)x⁻⁹ = 8x⁻⁹ = 8/x⁹. Значение производной в точке x₀ = 4: y'(4) = 8/4⁹ = 8/262144 = 1/32768. **Ответ: 1/32768** v) y = 6 - 3x, x₀ = 5 Производная функции y = 6 - 3x равна y' = -3. Значение производной в точке x₀ = 5: y'(5) = -3. **Ответ: -3** r) y = 15√x, x₀ = 25 Производная функции y = 15√x равна y' = 15 * (1/(2√x)) = 15/(2√x). Значение производной в точке x₀ = 25: y'(25) = 15/(2√25) = 15/(2 * 5) = 15/10 = 3/2 = 1.5. **Ответ: 1.5**