6. Найдите радиус окружности, если длина дуги окружности равна \(6\pi\), а ее градусная мера равна 60°.

Используем ту же формулу для длины дуги: \(l = \frac{\theta}{360} 2 \pi r\). В данном случае нам известны \(l\) и \(\theta\), и нужно найти \(r\). 1. **Подставляем известные значения в формулу:** \(6\pi = \frac{60}{360} 2 \pi r\) 2. **Упрощаем уравнение:** \(6\pi = \frac{1}{6} 2 \pi r\) 3. **Разрешаем уравнение относительно \(r\):** \(6\pi = \frac{\pi}{3} r\) \(r = \frac{6\pi}{\frac{\pi}{3}} = 6\pi \cdot \frac{3}{\pi} = 18\) **Ответ:** Радиус окружности равен 18.