4. Площадь кругового сектора равна \(10\pi\) м², а его радиус равен 6 м. Найдите центральный угол сектора.

Используем ту же формулу для площади кругового сектора: \(S = \frac{\theta}{360} \pi r^2\). В данном случае нам известны \(S\) и \(r\), и нужно найти \(\theta\). 1. **Подставляем известные значения в формулу:** \(10\pi = \frac{\theta}{360} \pi (6)^2\) 2. **Упрощаем уравнение:** \(10\pi = \frac{\theta}{360} \pi (36)\) 3. **Делим обе части уравнения на \(\pi\):** \(10 = \frac{\theta}{360} (36)\) 4. **Разрешаем уравнение относительно \(\theta\):** \(\theta = \frac{10 \cdot 360}{36} = \frac{3600}{36} = 100\)° **Ответ:** Центральный угол сектора равен 100°.