Найдите расстояние между А(-4,3) и В(2,7).

Ответ: 2√13

Шаг 1: Вспомним формулу расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂):

\[ AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

Шаг 2: Подставим координаты точек A(-4, 3) и B(2, 7) в формулу:

\[ AB = \sqrt{(2 - (-4))² + (7 - 3)²} \]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[ AB = \sqrt{(2 + 4)² + (7 - 3)²} \]

\[ AB = \sqrt{6² + 4²} \]

\[ AB = \sqrt{36 + 16} \]

\[ AB = \sqrt{52} \]

Шаг 4: Разложим число 52 на множители, чтобы упростить корень:

\[ 52 = 4 \cdot 13 \]

Шаг 5: Подставим разложение в корень:

\[ AB = \sqrt{4 \cdot 13} \]

Шаг 6: Извлечем корень из 4:

\[ AB = 2\sqrt{13} \]

Ответ: 2√13