Расстояние между N(a) и O(b) равно 12. Если а=-4, найдите b.

Ответ: b = 8 или b = -16

Шаг 1: Вспомним формулу расстояния между двумя точками N(a) и O(b) на числовой прямой:

\[ NO = |b - a| \]

Шаг 2: По условию, расстояние между N и O равно 12, и a = -4. Подставим эти значения в формулу:

\[ |b - (-4)| = 12 \]

\[ |b + 4| = 12 \]

Шаг 3: Решим уравнение с модулем:

• Если b + 4 ≥ 0, то b + 4 = 12
• Если b + 4 < 0, то -(b + 4) = 12

Шаг 4: Решим первое уравнение:

\[ b + 4 = 12 \]

\[ b = 12 - 4 \]

\[ b = 8 \]

Шаг 5: Решим второе уравнение:

\[ -(b + 4) = 12 \]

\[ -b - 4 = 12 \]

\[ -b = 12 + 4 \]

\[ -b = 16 \]

\[ b = -16 \]

Шаг 6: Итак, возможные значения b:

• b = 8
• b = -16

Ответ: b = 8 или b = -16