3. Найдите разность арифметической прогрессии (aₙ). а) a₁ = 16, a₈ = 37; б) a₁ = 4, a₁₈ = -11; в) а₁ = 0,5, a₂₂ = -2,3.

Разность арифметической прогрессии $$d$$ может быть найдена по формуле $$d = \frac{a_n - a_1}{n-1}$$, где $$a_n$$ - n-й член прогрессии, $$a_1$$ - первый член, а $$n$$ - номер члена.

а) $$a_1 = 16$$, $$a_8 = 37$$. Найдем разность:

$$d = \frac{37 - 16}{8 - 1} = \frac{21}{7} = 3$$

б) $$a_1 = 4$$, $$a_{18} = -11$$. Найдем разность:

$$d = \frac{-11 - 4}{18 - 1} = \frac{-15}{17} = -\frac{15}{17}$$

в) $$a_1 = 0,5$$, $$a_{22} = -2,3$$. Найдем разность:

$$d = \frac{-2.3 - 0.5}{22 - 1} = \frac{-2.8}{21} = -\frac{28}{210} = -\frac{2}{15}$$

Ответ: a) 3; б) -15/17; в) -2/15