Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{x}{x^2 - 25} - \frac{5}{25 - x^2} =$$

Для решения данного примера, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что $$(25 - x^2) = -(x^2 - 25)$$. Следовательно,

$$\frac{x}{x^2 - 25} - \frac{5}{25 - x^2} = \frac{x}{x^2 - 25} + \frac{5}{x^2 - 25} = \frac{x+5}{x^2 - 25}$$

Теперь разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$. Тогда:

$$\frac{x+5}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{1}{x - 5}$$

Ответ: $$\frac{1}{x - 5}$$