1035. Найдите решение системы уравнений: 1) 4x + y = 12, 7x + 2y = 20; 2) x - 2y = 5, 3x + 8y = 1; 3) 4y - x = 11, 5x - 2y = 17; 4) 6x - y = -1, 2x - 3y = -11; 5) x + y = 7, 9y – 2x = -25; 6) 5x - 3y = 0, 15x + 2y = 55.

1035. Решим системы уравнений: 1) \( \begin{cases} 4x + y = 12 \\ 7x + 2y = 20 \end{cases} \) Из первого уравнения выразим y: \( y = 12 - 4x \) Подставим во второе уравнение: \( 7x + 2(12 - 4x) = 20 \) \( 7x + 24 - 8x = 20 \) \( -x = -4 \) \( x = 4 \) Теперь найдем y: \( y = 12 - 4(4) \) \( y = 12 - 16 \) \( y = -4 \) Ответ: (4, -4) 2) \( \begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + 8y = 1 \end{cases} \) Из первого уравнения выразим x: \( x = 2y + 5 \) Подставим во второе уравнение: \( 3(2y + 5) + 8y = 1 \) \( 6y + 15 + 8y = 1 \) \( 14y = -14 \) \( y = -1 \) Теперь найдем x: \( x = 2(-1) + 5 \) \( x = -2 + 5 \) \( x = 3 \) Ответ: (3, -1) 3) \( \begin{cases} 4y - x = 11 \\ 5x - 2y = 17 \end{cases} \) Из первого уравнения выразим x: \( x = 4y - 11 \) Подставим во второе уравнение: \( 5(4y - 11) - 2y = 17 \) \( 20y - 55 - 2y = 17 \) \( 18y = 72 \) \( y = 4 \) Теперь найдем x: \( x = 4(4) - 11 \) \( x = 16 - 11 \) \( x = 5 \) Ответ: (5, 4) 4) \( \begin{cases} 6x - y = -1 \\ 2x - 3y = -11 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на -3: \( \begin{cases} -18x + 3y = 3 \\ 2x - 3y = -11 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( -16x = -8 \) \( x = \frac{1}{2} \) Теперь найдем y: \( 6(\frac{1}{2}) - y = -1 \) \( 3 - y = -1 \) \( y = 4 \) Ответ: (\frac{1}{2}, 4) 5) \( \begin{cases} x + y = 7 \\ 9y - 2x = -25 \end{cases} \) Из первого уравнения выразим x: \( x = 7 - y \) Подставим во второе уравнение: \( 9y - 2(7 - y) = -25 \) \( 9y - 14 + 2y = -25 \) \( 11y = -11 \) \( y = -1 \) Теперь найдем x: \( x = 7 - (-1) \) \( x = 8 \) Ответ: (8, -1) 6) \( \begin{cases} 5x - 3y = 0 \\ 15x + 2y = 55 \end{cases} \) Выразим x из первого уравнения: \( 5x = 3y \) \( x = \frac{3}{5}y \) Подставим во второе уравнение: \( 15(\frac{3}{5}y) + 2y = 55 \) \( 9y + 2y = 55 \) \( 11y = 55 \) \( y = 5 \) Теперь найдем x: \( x = \frac{3}{5}(5) \) \( x = 3 \) Ответ: (3, 5)