1037. Решите систему уравнений: 1) 5x + 2y = 15, 8x + 3y = 20; 2) 7x + 4y = 5, 3x + 2y = 3; 3) 8p-5q = -11, 5p – 4q = −6; 4) 6u – 5v = -38, 2u + 70 = 22.

1037. Решим системы уравнений: 1) \( \begin{cases} 5x + 2y = 15 \\ 8x + 3y = 20 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2: \( \begin{cases} 15x + 6y = 45 \\ -16x - 6y = -40 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( -x = 5 \) \( x = -5 \) Подставим x в первое уравнение: \( 5(-5) + 2y = 15 \) \( -25 + 2y = 15 \) \( 2y = 40 \) \( y = 20 \) Ответ: (-5, 20) 2) \( \begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ 3x + 2y = 3 \end{cases} \) Умножим второе уравнение на -2: \( \begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ -6x - 4y = -6 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( x = -1 \) Подставим x во второе уравнение: \( 3(-1) + 2y = 3 \) \( -3 + 2y = 3 \) \( 2y = 6 \) \( y = 3 \) Ответ: (-1, 3) 3) \( \begin{cases} 8p - 5q = -11 \\ 5p - 4q = -6 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 5, а второе на -8: \( \begin{cases} 40p - 25q = -55 \\ -40p + 32q = 48 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( 7q = -7 \) \( q = -1 \) Подставим q в первое уравнение: \( 8p - 5(-1) = -11 \) \( 8p + 5 = -11 \) \( 8p = -16 \) \( p = -2 \) Ответ: (-2, -1) 4) \( \begin{cases} 6u - 5v = -38 \\ 2u + 7v = 22 \end{cases} \) Умножим второе уравнение на -3: \( \begin{cases} 6u - 5v = -38 \\ -6u - 21v = -66 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( -26v = -104 \) \( v = 4 \) Подставим v во второе уравнение: \( 2u + 7(4) = 22 \) \( 2u + 28 = 22 \) \( 2u = -6 \) \( u = -3 \) Ответ: (-3, 4)