1034. Решите систему уравнений: 1) y = 3x-1, 2x + y = 9; 2) x = 2y-8, x - 4y = 4; 3) x = 6y, x+5y = 88; 4) 2x + y = 10, 4x-7y = 2; 5) 5y - x = 8, 5x – 4y = 23; 6) 3x + 4y = 0, 2x – 5y = 46; 7) 15- x = 2y, 4x - 3y = 27; 8) 5x - y = 6,2, 0,8x + 3y = 13.

1034. Решим системы уравнений: 1) \( \begin{cases} y = 3x - 1 \\ 2x + y = 9 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: \( 2x + (3x - 1) = 9 \) \( 5x - 1 = 9 \) \( 5x = 10 \) \( x = 2 \) Теперь найдем y: \( y = 3(2) - 1 \) \( y = 6 - 1 \) \( y = 5 \) Ответ: (2, 5) 2) \( \begin{cases} x = 2y - 8 \\ x - 4y = 4 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: \( (2y - 8) - 4y = 4 \) \( -2y - 8 = 4 \) \( -2y = 12 \) \( y = -6 \) Теперь найдем x: \( x = 2(-6) - 8 \) \( x = -12 - 8 \) \( x = -20 \) Ответ: (-20, -6) 3) \( \begin{cases} x = 6y \\ x + 5y = 88 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: \( 6y + 5y = 88 \) \( 11y = 88 \) \( y = 8 \) Теперь найдем x: \( x = 6(8) \) \( x = 48 \) Ответ: (48, 8) 4) \( \begin{cases} 2x + y = 10 \\ 4x - 7y = 2 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 7: \( \begin{cases} 14x + 7y = 70 \\ 4x - 7y = 2 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( 18x = 72 \) \( x = 4 \) Теперь найдем y: \( 2(4) + y = 10 \) \( 8 + y = 10 \) \( y = 2 \) Ответ: (4, 2) 5) \( \begin{cases} 5y - x = 8 \\ 5x - 4y = 23 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 5: \( \begin{cases} 25y - 5x = 40 \\ 5x - 4y = 23 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( 21y = 63 \) \( y = 3 \) Теперь найдем x: \( 5(3) - x = 8 \) \( 15 - x = 8 \) \( x = 7 \) Ответ: (7, 3) 6) \( \begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x - 5y = 46 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4: \( \begin{cases} 15x + 20y = 0 \\ 8x - 20y = 184 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( 23x = 184 \) \( x = 8 \) Теперь найдем y: \( 3(8) + 4y = 0 \) \( 24 + 4y = 0 \) \( 4y = -24 \) \( y = -6 \) Ответ: (8, -6) 7) \( \begin{cases} 15 - x = 2y \\ 4x - 3y = 27 \end{cases} \) Выразим x из первого уравнения: \( x = 15 - 2y \) Подставим во второе уравнение: \( 4(15 - 2y) - 3y = 27 \) \( 60 - 8y - 3y = 27 \) \( -11y = -33 \) \( y = 3 \) Теперь найдем x: \( x = 15 - 2(3) \) \( x = 15 - 6 \) \( x = 9 \) Ответ: (9, 3) 8) \( \begin{cases} 5x - y = 6.2 \\ 0.8x + 3y = 13 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 3: \( \begin{cases} 15x - 3y = 18.6 \\ 0.8x + 3y = 13 \end{cases} \) Сложим уравнения: \( 15.8x = 31.6 \) \( x = 2 \) Теперь найдем y: \( 5(2) - y = 6.2 \) \( 10 - y = 6.2 \) \( y = 3.8 \) Ответ: (2, 3.8)