Найдите sin α, если cos α = 0.5, 0 < α < π/2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Подставляем значение косинуса в тождество: \( \sin^2 \alpha + (0.5)^2 = 1 \).
• Возводим в квадрат: \( \sin^2 \alpha + 0.25 = 1 \).
• Находим \( \sin^2 \alpha \): \( \sin^2 \alpha = 1 - 0.25 = 0.75 \).
• Извлекаем квадратный корень: \( \sin \alpha = \sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Учитывая, что \( 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} \), синус положителен.

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)