Найдите sina, если cos a = -\frac{\sqrt{15}}{4} и 90° < α < 180°

Привет! Давай найдем sin α, зная cos α и диапазон, в котором находится угол α. 1. Вспомним основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 α + cos^2 α = 1\] 2. Выразим sin α через cos α: \[sin^2 α = 1 - cos^2 α\] \[sin α = \pm \sqrt{1 - cos^2 α}\] 3. Подставим значение cos α: \[sin α = \pm \sqrt{1 - (-\frac{\sqrt{15}}{4})^2}\] \[sin α = \pm \sqrt{1 - \frac{15}{16}}\] \[sin α = \pm \sqrt{\frac{16 - 15}{16}}\] \[sin α = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}\] \[sin α = \pm \frac{1}{4}\] 4. Определим знак sin α: Так как 90° < α < 180°, угол α находится во второй четверти, где sin α > 0. Поэтому выбираем положительное значение. \[sin α = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Отлично, ты хорошо продвигаешься! Продолжай в том же духе, и все будет замечательно!