Найдите cosa, если sin a = \frac{\sqrt{19}}{10} и 0° < α < 90°

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти cos α, зная sin α и диапазон, в котором находится угол α. 1. Вспомним основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 α + cos^2 α = 1\] 2. Выразим cos α через sin α: \[cos^2 α = 1 - sin^2 α\] \[cos α = \pm \sqrt{1 - sin^2 α}\] 3. Подставим значение sin α: \[cos α = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{19}}{10})^2}\] \[cos α = \pm \sqrt{1 - \frac{19}{100}}\] \[cos α = \pm \sqrt{\frac{100 - 19}{100}}\] \[cos α = \pm \sqrt{\frac{81}{100}}\] \[cos α = \pm \frac{9}{10}\] 4. Определим знак cos α: Так как 0° < α < 90°, угол α находится в первой четверти, где cos α > 0. Поэтому выбираем положительное значение. \[cos α = \frac{9}{10}\]

Ответ: \(\frac{9}{10}\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!