Найдите sina, tga и ct ga, если cosa = 1/4.

Ответ: sina = \(\frac{\sqrt{15}}{4}\), tga = \(\sqrt{15}\), ctga = \(\frac{1}{\sqrt{15}}\)

1. Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\] Подставим значение cosa = 1/4: \[\sin^2(\alpha) + (\frac{1}{4})^2 = 1\] \[\sin^2(\alpha) + \frac{1}{16} = 1\] \[\sin^2(\alpha) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}\] \[\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}\]
2. Шаг 2: Найдем тангенс угла: \[\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = \frac{\frac{\sqrt{15}}{4}}{\frac{1}{4}} = \sqrt{15}\]
3. Шаг 3: Найдем котангенс угла: \[\cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)} = \frac{1}{\sqrt{15}}\]

Ответ: sina = \(\frac{\sqrt{15}}{4}\), tga = \(\sqrt{15}\), ctga = \(\frac{1}{\sqrt{15}}\)