4. Найдите синус, косинус, тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если AC=15, BC=8.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С: $$AC = 15$$, $$BC = 8$$. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$$. $$AB = \sqrt{289} = 17$$. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла A: $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}$$ $$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}$$ $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$ Ответ: $$\sin A = \frac{8}{17}$$, $$\cos A = \frac{15}{17}$$, $$\tan A = \frac{8}{15}$$