2. Найдите скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$, если $$|\vec{a}| = 6$$, $$|\vec{b}| = 4$$, $$(\widehat{\vec{a}\vec{b}}) = 120^\circ$$.

Скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ определяется формулой:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\widehat{\vec{a}\vec{b}})$$

В нашем случае $$|\vec{a}| = 6$$, $$|\vec{b}| = 4$$, и угол между векторами равен $$120^\circ$$. Косинус угла $$120^\circ$$ равен $$-\frac{1}{2}$$. Подставим значения в формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 4 \cdot \cos(120^\circ) = 6 \cdot 4 \cdot (-\frac{1}{2}) = -12$$

Ответ: -12