2. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(\vec{a}\)(8;-4) и \(\vec{b}\)(5; 9).

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скалярного произведения векторов через координаты:

Если даны векторы \(\vec{a}\)(x₁; y₁) и \(\vec{b}\)(x₂; y₂), то их скалярное произведение равно: \(\vec{a}\) \(\cdot\) \(\vec{b}\) = x₁ \(\cdot\) x₂ + y₁ \(\cdot\) y₂.

В нашем случае \(\vec{a}\)(8; -4) и \(\vec{b}\)(5; 9). Подставим известные значения в формулу:

\(\vec{a}\) \(\cdot\) \(\vec{b}\) = 8 \(\cdot\) 5 + (-4) \(\cdot\) 9 = 40 - 36 = 4

Ответ: 4