Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как: 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23.

Решение:

1. 2:3:
   • Углы: 2x и 3x
   • Уравнение: \(2x + 3x = 180°\)
   • \(5x = 180°\)
   • \(x = 36°\)
   • Углы: \(2 \cdot 36° = 72°\) и \(3 \cdot 36° = 108°\)
2. 3:7:
   • Углы: 3x и 7x
   • Уравнение: \(3x + 7x = 180°\)
   • \(10x = 180°\)
   • \(x = 18°\)
   • Углы: \(3 \cdot 18° = 54°\) и \(7 \cdot 18° = 126°\)
3. 11:25:
   • Углы: 11x и 25x
   • Уравнение: \(11x + 25x = 180°\)
   • \(36x = 180°\)
   • \(x = 5°\)
   • Углы: \(11 \cdot 5° = 55°\) и \(25 \cdot 5° = 125°\)
4. 22:23:
   • Углы: 22x и 23x
   • Уравнение: \(22x + 23x = 180°\)
   • \(45x = 180°\)
   • \(x = 4°\)
   • Углы: \(22 \cdot 4° = 88°\) и \(23 \cdot 4° = 92°\)

Ответ: 1) 72° и 108°; 2) 54° и 126°; 3) 55° и 125°; 4) 88° и 92°