Контрольные задания > 16. Найдите сторону AD четырёхугольника ABCD, если AB = 3, BC = 4, CD = 5 и известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.
Вопрос:
16. Найдите сторону AD четырёхугольника ABCD, если AB = 3, BC = 4, CD = 5 и известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.
Ответ:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Значит, $$AB + CD = BC + AD$$
$$3 + 5 = 4 + AD$$
$$8 = 4 + AD$$
$$AD = 8 - 4 = 4$$
Ответ: 4