07 Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр Прямоугольника равен 68 см, а его ширина - 9 см.

1) Найдем длину прямоугольника: Пусть ширина a = 9 см, длина - b. Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$ $$68 = 2(9 + b)$$ $$34 = 9 + b$$ $$b = 34 - 9 = 25 \text{ см}$$

2) Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 9 \cdot 25 = 225 \text{ см}^2$$

3) Найдем сторону квадрата: Пусть сторона квадрата равна х. Площадь квадрата равна площади прямоугольника, т.е. 225 см^2. $$S = x^2$$ $$x^2 = 225$$ $$x = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15 см