5.305 В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если перво- начально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?

1) Пусть первоначально в первой группе было x участников, тогда во второй группе 4x участников. После прибытия 24 человек в первую группу, там стало x + 24 участника. Общее количество участников в двух группах стало 64. Составим уравнение:

$$(x + 24) + 4x = 64$$ $$5x + 24 = 64$$ $$5x = 40$$ $$x = 8 \text{ участников}$$

2) Вычислим, сколько участников стало в первой группе:

$$8 + 24 = 32 \text{ участника}$$

Ответ: 32 участника