Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_5=-0{,}8$, $a_{11}=-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_5=-0{,}8$, $a_{11}=-5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$.

По данным условия:

$a_1+4d=-0{,}8$, $a_1+10d=-5$.

Вычтем первое равенство из второго: $6d=-4{,}2$, откуда $d=-0{,}7$.

Найдём первый член: $a_1=-0{,}8-4(-0{,}7)=2$.

Сумма первых двадцати членов:

$S_{20}=\frac{20}{2}(2a_1+19d)=10(4-13{,}3)=-93$.

Ответ: $S_{20}=-93$.

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_5=-0{,}8\), \(a_{11}=-5\).