*2. Найдите сумму первых четырнадцати членов ариф- метической прогрессии (а), если а₁-63 и 42 = -58.

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии, сначала найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1$$ $$d = -58 - (-63) = -58 + 63 = 5$$

Теперь воспользуемся формулой для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

В нашем случае $$n = 14$$. Нам нужно найти $$a_{14}$$. Используем формулу для n-го члена:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$ $$a_{14} = -63 + (14-1) \cdot 5$$ $$a_{14} = -63 + 13 \cdot 5$$ $$a_{14} = -63 + 65 = 2$$

Теперь найдем сумму первых 14 членов:

$$S_{14} = \frac{14(-63 + 2)}{2}$$ $$S_{14} = \frac{14 \cdot (-61)}{2}$$ $$S_{14} = 7 \cdot (-61) = -427$$

Ответ: -427