579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (6), если в₁ = 4,2 и 610 = 15,9.

Найти сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_1 = 4.2$$ и $$b_{10} = 15.9$$.

Запишем формулу 10-го члена прогрессии: $$b_{10} = b_1 + 9d \Rightarrow 15.9 = 4.2 + 9d \Rightarrow 9d = 11.7 \Rightarrow d = 1.3$$

Сумма первых 15 членов: $$S_{15} = \frac{2b_1 + (15 - 1)d}{2} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 4.2 + 14 \cdot 1.3}{2} \cdot 15 = \frac{8.4 + 18.2}{2} \cdot 15 = \frac{26.6}{2} \cdot 15 = 13.3 \cdot 15 = 199.5$$

Ответ: 199.5