Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если х₁ = 3, а x40=5.

Решение:

Для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии используется формула:

\( S_n = \frac{(a_1 + a_n)
}{2} \)

В данном случае \( n = 40 \), \( a_1 = x_1 = 3 \), \( a_n = x_{40} = 5 \).

Подставим значения в формулу:

\( S_{40} = \frac{(3 + 5) \cdot 40}{2} \)

\( S_{40} = \frac{8 \cdot 40}{2} \)

\( S_{40} = \frac{320}{2} \)

\( S_{40} = 160 \)

Ответ: 160.