Третий член арифметической прогрессии (Уп) равен 10, а седьмой равен -6. Найдите разность этой прогрессии.

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

По условию задачи имеем:

1. \( У_3 = У_1 + (3-1)d = У_1 + 2d = 10 \)

2. \( У_7 = У_1 + (7-1)d = У_1 + 6d = -6 \)

Вычтем из второго уравнения первое:

\( (У_1 + 6d) - (У_1 + 2d) = -6 - 10 \)

\( У_1 + 6d - У_1 - 2d = -16 \)

\( 4d = -16 \)

\( d = \frac{-16}{4} \)

\( d = -4 \)

Ответ: -4.