4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии \(b_n\) с положительными членами, зная, что \(b_2 = 0.04\) и \(b_8 = 12\).

Найдём \(q\) из \(b_8 = b_1 \cdot q^7\), подставив \(b_2 = b_1 \cdot q = 0.04\): \(q = \frac{0.04}{b_1}\), подставляя: \(b_1 \cdot \left(\frac{0.04}{b_1}\right)^7 = 12\). Решив относительно \(b_1\), найдём сумму \(S_8 = b_1 \cdot \frac{1 - q^8}{1 - q}\).