5. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 200, делящихся на 4

Необходимо найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 200, которые делятся на 4.

Первое число, делящееся на 4, это 4. Последнее число, делящееся на 4, это 200.

Числа, делящиеся на 4, образуют арифметическую прогрессию: 4, 8, 12, ..., 200.

Найдем количество членов этой прогрессии. a_n = a_1 + (n-1)d, где a_1 = 4, d = 4, a_n = 200.

200 = 4 + (n-1)4

196 = (n-1)4

49 = n - 1

n = 50

Таким образом, в этой прогрессии 50 членов.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (a_1 + a_n)n / 2.

S_50 = (4 + 200)50 / 2

S_50 = 204 * 50 / 2

S_50 = 204 * 25

S_50 = 5100

Ответ: 5100