Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке (выше).

Из рисунка видно, что угол AOB находится в прямоугольном треугольнике. Обозначим координаты точки A как (4, 0) и координаты точки B как (0, 3).

Тогда противолежащий катет к углу AOB равен 4, а прилежащий катет равен 3.

Тангенс угла AOB равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tg ∠AOB = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{4}{3}$$

Ответ: 4/3