В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 9/7, ВС = 42. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, tg B = 9/7, BC = 42, найдем сторону AC, используя определение тангенса:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Подставляем значения:

$$\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}$$

Решаем уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{9}{7} \cdot 42 = 9 \cdot 6 = 54$$

Ответ: 54